रैंडम नंबर कैसे बनाएं
कंप्यूटर साइंस में रैंडम नंबर बनाना एक हॉट बिजनेस है। ग्राफिक्स और क्रिप्टोग्राफी, विशेष रूप से, यादृच्छिकता या कम से कम यादृच्छिकता पर भरोसा करते हैं जो उपयोगकर्ताओं/हैकर्स/गेमर्स को मूर्ख बनाने के लिए पर्याप्त है। अधिकतर, यादृच्छिकता नकली होती है— सबसे आम यादृच्छिक संख्या जनरेटर , C++ से Python से PHP तक प्रोग्रामिंग भाषाओं में लागू किया गया, वास्तव में एक गहन CPU कसरत की कीमत पर केवल छद्म-यादृच्छिकता (क्रिप्टोग्राफी के लिए बहुत छद्म) प्रदान करता है।
यह ठीक है, ज्यादातर। कंप्यूटर ग्राफ़िक्स योजनाएँ अक्सर जिस प्राकृतिक अराजकता का अनुकरण करना चाहती हैं, वह स्वयं नकली यादृच्छिकता है; यादृच्छिकता आखिरकार उपलब्ध जानकारी का एक कार्य है न कि ब्रह्मांड की कुछ संपत्ति। (क्वांटम यांत्रिकी इसे थोड़ा गड़बड़ कर देता है, हां।) अराजकता इसकी स्पष्ट असंभवता में अधिक दिलचस्प है, और फिर भी लोग और एल्गोरिदम आसानी से मूर्ख बने रहते हैं।
ऐसा होता है कि यादृच्छिक संख्याएँ उत्पन्न करना एक पुराना कार्य है। 1949 में एक सम्मेलन में, गणितज्ञ जॉन वॉन न्यूमैन ने यादृच्छिक संख्या पीढ़ी के लिए एक एल्गोरिथ्म प्रस्तुत किया जिसे मध्य-वर्गों की विधि कहा जाता है। ENIAC के साथ प्रयोग के लिए अभिप्रेत, दुनिया का पहला सच्चा कंप्यूटर, मध्य-वर्ग अपेक्षाकृत सरलता से हाथ से किया जा सकता है। विधि की उचित उत्पत्ति को देखते हुए यह समझ में आएगा ( यह सोचा है ) एक मध्यकालीन मठ में लगभग 1245, एक फ्रांसिस्कन तपस्वी के सौजन्य से।
वॉन न्यूमैन स्वतंत्र रूप से मध्य-वर्ग योजना के साथ आए, और उन्हें आमतौर पर डिजिटल-युग का क्रेडिट मिलता है। यह इस तरह काम करता है : 1) एक बीज संख्या लें, जो हवा से खींची गई कुछ संख्या है; कंप्यूटर में रैंडम-नंबर फ़ंक्शंस अक्सर इस उद्देश्य के लिए दिनांक और समय का उपयोग करते हैं। तो, चार अंकों के बीज के लिए (जहां लंबाई/अंकों की संख्या एन = 4), हम सिर्फ 1213 का उपयोग कर सकते हैं। 2) बीज को चौकोर करें। 3) हमें एक 8 अंकों की संख्या चाहिए (जहां लंबाई 2 . है) एन ), इसलिए यदि हमारे वर्ग का परिणाम 8 अंकों से कम है, तो हमें पैडिंग के रूप में सामने वाले हिस्से में 0 जोड़ना होगा।
अंत में (चरण 4), हम बीच के चार अंक प्राप्त करते हैं। तो, हमारी 8 अंकों की संख्या के लिए, हम पहले 2 और अंतिम 2 अंक हटा देते हैं। अब, हम शेष 4 अंक लेते हैं और दोहराते हैं।
इस तरह, हम सभ्य छद्म यादृच्छिक संख्याओं का अनुक्रम उत्पन्न कर सकते हैं। जब कंप्यूटर धीमे थे, तब यह तरीका काफी आसान था, लेकिन यह तरीका कुछ तरीकों से लागू होता है। एक के लिए, इसकी एक छोटी अवधि है, जो यादृच्छिकता के संदर्भ में है, जिसका अर्थ है कि उत्पन्न अनुक्रम काफी तेज़ी से दोहराएंगे जैसे ही आप ऊपर दिए गए चरणों को जारी रखेंगे। दूसरा, मध्य-वर्गों के माध्यम से निर्मित अनुक्रम अंततः 0 की ओर नीचे की ओर सर्पिल होते हैं। मैथस्पीक में, हम कहते हैं कि वे 0 में परिवर्तित होते हैं।
अभिसरण यादृच्छिकता में जीवन का एक तथ्य है। संख्याएँ छद्म-यादृच्छिक रूप से मूल्यों की कुछ सीमा पर उत्पन्न होती हैं, अंततः एक स्थिर संख्या की ओर स्थिर हो जाती हैं, जहाँ यादृच्छिक अनुक्रम मर जाता है। मध्य वर्ग तब कम रिटर्न दिखाएगा क्योंकि हम इसे अधिक से अधिक अनुक्रमों के लिए पोक करते हैं, हालांकि हम बड़े बीजों से शुरू करके जादू को बढ़ा सकते हैं।
वॉन न्यूमैन आम तौर पर मध्य-वर्गों और यादृच्छिकता की इस सीमा से अवगत थे, और 1951 के एक पेपर में अपने प्रसिद्ध उद्धरण (उनमें से एक) की पेशकश की: 'कोई भी जो यादृच्छिक अंकों के उत्पादन के अंकगणितीय तरीकों पर विचार करता है, निश्चित रूप से, पाप की स्थिति में है। क्योंकि, जैसा कि कई बार बताया गया है, यादृच्छिक जैसी कोई चीज नहीं है संख्या- यादृच्छिक संख्याएँ उत्पन्न करने की केवल विधियाँ हैं।'